Concepiti nella seconda metà del Quattrocento, la facciata e l’atrio del palazzo introducono il visitatore nel Rinascimento
Quella rivolta a oriente, in direzione di piazza Venezia, è la facciata principale dell’edificio. Essa è organizzata su tre ordini di finestre: le dieci al piano nobile, suddivise in quattro specchiature, mostrano una chiara foggia quattrocentesca. Il balcone risale al principio del diciottesimo secolo.
La possente mole rinascimentale è coronata nella parte superiore da merli e beccatelli, che ne accentuano l’aspetto di fortezza e che proteggono il cammino di ronda. La torre verso sud fu costruita intorno al 1470 inglobando una modesta torre d’origine medievale detta Torre della Biscia, forse da un frammento di scultura antica inserito nella muratura o Torre di Carlo Muto dal nome del proprietario di uno dei terreni comprati da Pietro Barbo.
A destra del portale maggiore, quasi in angolo con via del Plebiscito, un andito seicentesco immette alla Cappella delle Grazie, che custodisce al suo interno un’antica e venerata immagine della Vergine. Rifatta nel XVIII secolo da Giovanni Battista Contini (1642-1723), la cappella si trovava in origine sul lato opposto, in uno stretto passaggio che sorgeva fra Palazzo Venezia e il viridarium. Essa venne spostata in questa sede nel 1911, nell’ambito dei lavori per liberare piazza Venezia.
L’accesso al palazzo avviene attraverso un magnifico portale quattrocentesco: esso è generalmente attribuito allo scultore Giovanni Dalmata (c. 1440-1515), nonostante di recente si sia proposto di ricondurlo a un anonimo artista fiorentino.
L’atrio è coperto da una volta a botte di calcestruzzo, scandita in larghezza da otto profondi lacunari, ispirata al Pantheon.
Questa volta è uno degli elementi più interessanti dell’edificio: essa infatti recupera non solo le forme ma anche la tecnica costruttiva dell’architettura romana antica. La sua paternità è ancora discussa: alcuni la attribuiscono direttamente all’umanista e architetto Leon Battista Alberti (1404-1472); altri al suo allievo, Francesco del Borgo (c. 1415-1468).
Sulla parete destra si trova il sarcofago di Cuspia Aegiales, databile al III secolo: esso venne adattato a fontana dall’ambasciatore Antonio Grimani (1622-1699) nel 1671, come è ricordato dall’iscrizione sulla parete.
La porta sulla parete di fondo consente un accesso diretto alla navata destra della Basilica di San Marco. Gli ambienti adiacenti all’atrio erano destinati al corpo di guardia e alle cucine. La scala a sinistra costituisce l’ingresso originale al palazzo cardinalizio: la prima rampa conduce al mezzanino, oggi occupato dalla Biblioteca di Archeologia e Storia dell’Arte; proseguendo, la seconda rampa porta al piano nobile e all’Appartamento Barbo.
